让 AI 算 RANSAC 重试次数：六成点可靠，为何两点全可靠的机会不是三成六
在图像匹配或带离群点的回归中，RANSAC反复抽小子集拟合候选，再统计支持该候选的点。设置重试上限前，必须先写清一次怎样抽。小数据中，“内点比例的平方”可能高估两点都可靠的机会。
AI生成的概念示意图：少量候选点可提出一条模型，其他点负责检验支持范围；不是实测匹配结果或精确比例图。
五个点，十种两点组合
教学数据为A=(0,0)、B=(1,1)、C=(2,2)、D=(3,8)、E=(4,-3)。其中A、B、C来自目标直线y=x，另外两点视为离群点。每次从五点中等概率选两个不同点；一次结束后恢复完整候选池，下一次独立重抽。
五点共有C(5,2)=10种无序点对，全内点组合只有AB、AC、BC三种，因此单次成功概率q=3/10。也可按先后抽法计算：(3/5)×(2/4)=0.3。第二次抽样时总数和剩余内点数都变了。
把内点比例0.6直接平方得到0.36，等价于把两次是否为内点当成独立事件；这适合有放回抽样或在大总体下作为近似。本文一次内部明确无放回，所以不能照搬。一般精确式为C(I,s)/C(N,s)，I是内点数、N是总点数、s是子集大小。
至少成功一次，要从全部失败倒算
在各轮独立重抽的约定下，连续k轮都没有全内点组合的概率为0.7的k次方。至少一次成功的概率就是1-0.7ᵏ。要达到99%，需k不小于ln(0.01)/ln(0.7)，向上取整得到13轮。
12轮的成功概率约98.6159%，13轮约99.0311%，跨过要求。如果误用0.36，会算出11轮就够；但真实无放回单轮机制下，11轮只有约98.0227%，并没有达到99%。向上取整之前用错单轮概率，后面的精确小数救不了这个预算。
抽到干净子集，不等于最终模型必然正确
任取AB、AC或BC都会恢复本例的y=x。若把纵向残差阈值固定为0.1，三内点残差都是0，D与E分别为5和7。但真实数据的内点也可能含噪声，最小子集可能退化，阈值可能选错，其他错误模型也可能获得较大支持集。
因此99%只对应本文定义的“至少抽到一次全内点组合”，不能改写成99%的识别准确率。库里的停止规则还会使用当前估计的内点比例，并受到最大轮数、有效性检查和其他停止条件影响；应查看具体实现与运行记录。
让AI输出事件定义和边界检查
提示词可以写：“列出全部十种点对并标记全内点组合；分别计算12、13轮的成功率；说明轮内与轮间是否放回；把抽样成功与最终拟合正确分开。”本次独立枚举点对核对3/10，并用高精度数值复算重试界限。
如果I小于s，成功概率为零，再多轮也不能解决；若I=N且子集均有效，一轮就够。预算还要覆盖每轮拟合和全体残差检查成本。先用小例核对抽样语义，再把真实数据估计带进去，比只填写一个很大的max_trials更容易解释。
把抽样预算和支持集验收接起来
在实际匹配任务中，应让AI为每轮保留抽中的点ID、候选模型、有效性检查、全部残差和支持集大小。遇到重复坐标或几何退化时，某些全内点组合也可能无法估计模型；此时本文把全内点组合视为成功的事件就需要进一步收紧，不能继续原样使用三除以十。
若改成跨轮也不重复选择点对，连续失败事件就不再按零点七的幂计算。本例最多十轮可遍历全部点对，但这是一种不同的抽样设计。改变实现以后，先重新定义样本空间，再核算置信度；不能一边声称轮次独立，一边从待选清单中永久删除已经用过的组合。
资料核对日期：2026年10月2日。数据为原创教学设定，已用独立本地程序复核，未进行真实模型训练或生产效果测试。
