让 AI 设计编号校验位：漏一位、换两位，各自能不能发现

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给一批展品录入编号时，长度正确并不代表每个数字都正确。可以请 AI 协助设计一条容易手算的校验规则，让部分抄写错误在录入时露出来。关键是先讲清检测范围，再决定这条规则是否值得使用。

AI生成概念示意图：末尾标记帮助检查一串编号；图形不对应真实编码或实测数据，也不是实际软件界面。

先把规则写成一份完整约定

以下展品、编号与检查流程均为原创虚构教学材料，没有真实登记记录，也没有进行模型性能测试。假定原编号恰好五位，只能包含零到九，前导零必须保留，末尾另加一个校验字符。

从左到右给五个数字分配权重一、二、三、四、五。每个数字乘自己的权重后相加，再选择零到十中的一个校验值，使总和能被十一整除。校验值为十时写成大写字母 X，其他值照写数字。

例如原编号为31427，加权和是三加二加十二加八加三十五，得到六十。补上六以后是六十六，能被十一整除，因此完整编码为314276。AI 应同时输出原编号、五项乘积、加权和与校验字符。

人工先验这一行，再试原编号10000：加权和为一，要补十，所以完整编码是10000X。这个边界例能发现把“余数本身”直接当校验值的错误，也能检查字母标记是否被漏掉。

读入时先检查六个字符及各位置允许的字符，再算加权和。少一个字符应在长度检查时失败，不能自动补零后继续。校验字符的位置固定，也不能让 AI 猜测哪个字符才是遗漏的位置。

在长度和格式正确的前提下，如果五位原编号中只有一个数字被换成另一个数字，变化量就是该位置权重乘数字差。权重在一到五之间，非零数字差的绝对值最多为九；十一是质数，这个乘积不会是十一的倍数。

所以这种单数字替换会破坏整除关系。只有校验字符被换成另一个合法字符，也会被发现。这里说的是一次替换，不包含同时改动其他位置；人工验收要保留这个条件，不能删成“可发现所有录入错误”。

如果只交换前五位中的两个不同数字，加权和的改变量等于权重差乘数字差。两个非零差值都不是十一的倍数，因此也能发现。相同数字互换不会改变编码，本来就没有产生可观察的差别。

但这段结论不能直接扩展到校验字符。314276的首位三与末位六交换后成为614273，加权和加校验值仍为六十六，检查会通过。因为这两个位置在总式里的权重都是一，交换没有改变总和。

多处修改也可能抵消。把314276改成504276，第一位增加二，第二位减少一，加权变化是二减二，仍然通过。请 AI 主动列出这种漏检例，避免把一条有限的检查规则包装成真实性保证。

交付时保留生成规则、格式限制、正确样本、应拒绝样本和会漏检的反例。可以枚举一个正确编号的全部单处替换，再逐项确认结果；这验证实现是否照规则工作，不会扩大规则本身的能力。

AI 负责整理规则与检查样本，人负责确定编号用途、复算边界并核对原始登记。校验通过只说明编码满足这条算术关系，无法证明展品存在、登记无误或信息来自可信的人。