让 AI 推演桌游天气：只有晴雨两种状态，不代表各占一半

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原创桌游只有晴、雨两种天气，就能直接把它们的长期机会写成各一半吗？还要看从当前天气切换到下一种的规则。请AI先算每一轮可能处于什么状态，再讨论稳定以后怎样分布，可以避免把状态数量当成出现比例。

AI生成概念示意图：两种桌游标记可以互相转换；箭头不编码概率，画面不是天气预报或实际游戏记录。

把当前状态写进下一轮的规则

以下是自拟教学游戏，与真实天气无关，也没有开展玩家测试。若本轮晴，下一轮有四分之一机会转雨，其余继续晴；若本轮雨，下一轮有二分之一机会转晴，其余继续雨。每轮只按当前状态和这套固定概率进行新的随机选择。

先假设开局确定为晴。第一轮更新后，晴的机会是四分之三。第二轮为晴有两条来源：前一轮晴且继续晴，或前一轮雨且转晴。两条概率分别为四分之三乘四分之三，以及四分之一乘二分之一，相加为十六分之十一。

AI需要把这两条来源分开写。只跟踪一直晴的路径，会漏掉先雨后晴；把前一轮雨的机会继续当成一半，又会混淆当前分布与转移规则。这是两个不同层次的概率。

把某轮为晴的概率记作晴率，下一轮晴率等于四分之三乘晴率，加二分之一乘剩下的雨率。整理后，就是二分之一加四分之一乘原晴率。让新旧晴率相等，解得晴为三分之二，雨为三分之一。

也可以从流量检查：稳定时，晴转雨的概率是三分之二乘四分之一，即六分之一；雨转晴是三分之一乘二分之一，也为六分之一。两个方向交换相同份额，总体晴雨比例才保持不变。

本地分数运算得到，晴开局后前四次更新的晴率依次为四分之三、十六分之十一、六十四分之四十三、二百五十六分之一百七十一。它们逐步靠近三分之二，并非更新一次就已经到达。

每次更新后，与三分之二的差距都会缩成前一次的四分之一，因此初始状态的影响逐渐缩小。这说明本模型每轮状态分布会趋向稳定；不能把结论改成“每连续三轮一定两晴一雨”。

连续几轮都是晴仍然有正概率，具体一局也可能偏雨。稳定分布描述规则下的概率关系，并不规定单局排列顺序。若设计者需要严格的两晴一雨循环，应改用另一套确定规则，不能要求随机模型同时兑现固定配额。

一个对照是把两个方向的切换机会都设为四分之一，稳定比例才变成各一半。原例偏向晴，来自晴更容易留下、雨更容易离开；两种状态名称本身没有决定这个比例。

可复用提示词：“按给定两状态转移规则，列开局后的前四轮分布，并求更新前后不变的分布。每项说明来自哪条路径，检查概率和为一；用精确分数复核。区分单轮概率、单局次数和固定循环，不编造试玩结果。”

设计者还应确认实际抽签或掷骰能实现所写概率，且规则不会随回合悄悄改变。若加入第三种天气或连续下雨后的特殊机制，就要扩展状态重新计算。AI能帮助核对规则的长期倾向，游戏是否有趣仍需实际试玩判断。