用 AI 检查三盒换选游戏：看见空盒之后，先问主持人怎么选的

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三只盒子里有一颗星，先选一只，再看到主持人打开另一只空盒，这时换不换？AI若直接套用熟悉答案，可能忽略最关键的条件：主持人知道星在哪里吗，能否打开有星的盒子，又按什么规则选择开哪只。

AI生成概念示意图：盒子与星形筹码表达选择和揭示；筹码在画面中的位置不代表正文藏处或具体开盒结果。

把观察与产生观察的规则分开

以下是自拟免费桌面游戏，盒子为甲、乙、丙，星等可能放入一只，玩家先固定选甲。没有真实抽选或模型表现测试。我们专门比较“主持人打开丙，而且丙为空”这同一个观察，在两套规则下提供什么信息。

第一套规则中，主持人知道藏处，必须从未选的两盒里打开一个空盒；若两盒都空，就等可能选一只。每次开盒后都允许玩家换到另一只未开盒。这个开盒约定必须在计算之前写清楚。

若星在甲，乙丙都空，主持人有一半机会打开丙，因此“星在甲且开丙”的联合机会是六分之一。若星在乙，主持人只能打开丙，联合机会是三分之一。若星在丙，按规则绝不会打开丙。

看到丙被打开且为空后，剩下甲与乙两种藏处，原先对应的权重分别为一份和两份。归一化后，甲占三分之一，乙占三分之二，所以换到乙的机会是三分之二。不能仅因现在还有两只盒子，就把两种藏处自动写成各一半。

另一个核对方法是看全部游戏：初选甲有三分之一机会正确，此时换选会输；初选甲有三分之二机会错误，此时主持人排除另一个空盒，换选会赢。这也得到整体换选成功机会三分之二。

第二套规则中，主持人不知道藏处，只在乙丙之间等可能选一盒打开，有可能开出星。现在同样观察到他打开丙而且为空。若星在甲，这一观察机会为六分之一；若星在乙，也为六分之一；星在丙则不符合空盒条件。

符合观察的两种藏处这次权重相同，因此甲乙各一半，换选没有前一套规则中的三分之二机会。被打开的是同一只空盒，但它为何被选来打开不同，剩余情形的相对权重也就不同。

不能把随机开出星的轮次悄悄删掉，再宣称主持人总会开空盒。条件筛选本身属于计算：本例只在实际观察到丙为空之后讨论藏处；这与规则保证每一局都会开空盒，是两件不同的事。

本文用本地程序枚举三种藏处与两种等可能选择结果，按各套主持规则执行，再筛出开丙且为空的路径。知情规则留下三条，其中两条星在乙；随机规则留下两条，其中一条星在乙，与上述分数一致。

可复用提示词：“先复述藏星分布、初选、主持人知识、允许开的盒子与并列选择规则。枚举联合路径并记录概率，再按实际观察筛选、归一化。比较知情排除与随机开盒，规则缺失时不要直接给固定换选结论。”

一个必要边界是主持人在两个空盒之间并不等可能选择。此时针对特定开盒结果的条件概率可能改变，需要重新算路径；但只要始终知情开空盒、始终允许换，初选错了就能换对的整体理由仍成立。

AI适合把观察机制写进计算，而不是只识别题目像哪道经典题。设计者应先确定主持流程，再把完整规则和核验路径交给玩家；一颗星的位置能够很简单，信息出现的方式却不能省略。