让 AI 比较两种螺旋装饰：圈间距相同，与每圈成倍放大不同
想让AI生成“越绕越开”的装饰纹样，可能同时指两种东西：每绕一圈向外增加固定距离，或者每圈半径乘上固定倍数。把这两种要求混在一起，画面即使漂亮，也无法继续按同一规则扩展。下面用原创尺寸建立两份不同的设计规格。
AI生成概念插图：两条螺旋表现不同的外扩趋势；不是正文函数的精确绘图，不可直接量取圈距。
用圈数描述转角，用半径描述位置
设起点方向向右，逆时针为正，把转过的圈数记为u，一整圈就是u增加一。半径用毫米。方案甲定义为二加三乘u，方案乙定义为二乘二的u次方。两者都从距中心二毫米的位置开始，只讨论u从零到三的有限线段。
圣安德鲁斯大学的曲线资料分别列出阿基米德螺旋的线性极坐标关系与对数螺旋的指数关系。甲的半径含常数项，是这里选定的线性外扩片段；乙采用指数增长。本文不根据外观把它们统称为黄金螺旋，也不把自然贝壳当作精确模型。
在同一方向上比较相邻两圈
从起点方向看，u为零、一、二、三时，甲的半径依次为二、五、八、十一毫米，每次增加三毫米。乙依次为二、四、八、十六毫米，相邻差值为二、四、八毫米，而相邻比值始终为二。这些数已经独立代入计算。
两组在第二圈恰好都到八毫米，并不说明它们之前之后相同。第一圈一个是五、一个是四，第三圈又分别到十一与十六。AI若只拿某个共同半径作证，就会丢掉真正需要比较的增长规律。
这里说的圈间距，特指沿同一条从中心出发的射线量取相邻交点的径向差。它不是曲线上相邻采样点的距离，更不是沿着整条螺旋走一圈的长度。要估算丝线长度或刀具行程，必须另算路径，不能拿三毫米直接当作一圈用料。
整圈正确，不代表中间形状确定
再取半圈位置。甲在半圈、一圈半、两圈半处为三点五、六点五、九点五毫米。乙在半圈处为二乘根号二，约二点八二八毫米；一圈半约五点六五七，两圈半约十一点三一四。这些点落在起点方向的另一侧。
若有人用乙的整圈值二、四、八、十六，直接在圈数之间做直线插值，半圈处会得到三毫米。这条新曲线经过所有列出的整圈点，却不再满足原来的连续指数规则。因此，要求模型交公式与角度单位，比只交四个漂亮数字更可靠。
另一个反例是把每半圈翻倍误写成每圈翻倍。前者三圈后半径为二乘二的六次方，即一百二十八毫米，已经与十六毫米相差很大。增长倍率必须和对应转角一起保存，不能只留下“乘二”。
把规格交给下一步创作
“请比较两条原创装饰螺旋，u以圈计、半径以毫米计、逆时针为正：甲为二加三乘u，乙为二乘二的u次方，范围零到三圈。列整圈与半圈半径，说明同射线圈距、半径比和路径长度的区别。检查线性插值是否仍符合乙，并给出把每圈误当每半圈的反例。不从概念配图测量。”
这一轮交付的是可复算的规则和关键点，没有制作精确成品。实际绘图时还要决定笔画宽度与采样密度，在目标尺寸检查近中心处是否挤成一团。AI可以继续提出装饰变化，但只要改变增长关系，就应另存一版，保留这两份基准作比较。
