让 AI 做 LZ78 编码卡：字典边读边长，解码端也能跟着建回来
“压缩就是把重复内容缩短”很容易懂，真正不清楚的是双方怎样知道一个编号代表什么。可以让AI为LZ78做一套逐张翻开的教学卡：每一步只使用已经出现的字典项，最后不看原文也能复原全部字符。
AI模型生成的概念插图：重复符号与逐渐增加的字典卡相连接；不是实拍、实际压缩软件结果或正文码流的精确图解。
输入不长，但规则必须完整
原创字符串是ABABABAABC，共十个ASCII字符。字典初始只有编号0，对应空串。每一步在剩余输入开头找到字典里最长的匹配串，把它的编号与紧接着的一个字符组成一对；两者拼成新词组，放入下一个字典编号，再继续读取。
赫尔辛基大学的课程讲义给出了这种“旧词组编号加新字符”的LZ78描述。本例特意选在新词组处结束的输入，所有步骤都有可附加字符；其他输入可能需要另定末尾处理，不把省略的规则藏起来。
先看五张编码卡，再把原文盖住
第一张读A，输出(0,A)，新增1=A；第二张读B，输出(0,B)，新增2=B；第三张读AB，已有最长匹配A，输出(1,B)，新增3=AB；第四张读ABA，输出(3,A)，新增4=ABA；第五张读ABC，输出(3,C)，新增5=ABC。
所以词组划分是A／B／AB／ABA／ABC。第三张不能引用编号3，因为AB要到这一步处理完成才加入；使用未来字典项会让解码端无从查找。第四张虽然含A和AB两个已知前缀，也应选择更长的AB。
独立解码只拿到五对数据，从空字典开始。每读一对，就取对应旧词组并附上新字符，同时按同样编号加入字典。得到A、B、AB、ABA、ABC，依次连接回ABABABAABC。本文用两个独立函数执行编码与解码，并逐字符比较原文和复原结果。
五对数据，不等于压缩成五个字节
若教学格式假设每个编号占一字节，每个字符也占一字节，五对正好占十字节，与十个ASCII原字符相同；这里还没有算文件头或结束标记。不能把“十个字符变五张卡”宣布为体积减半。字典编号增长、位宽安排和真实文件格式都会影响大小。
再把输入改成ABA：前两步加入A和B后，只剩已经在字典里的A，没有紧接的新字符。此时需要事先约定结束码、只发引用等具体机制。本练习要求AI明确报出这个边界，不可直接丢掉最后一个A，也不要临时换成LZW算法来补。
可复制的提示词
“为ABABABAABC制作LZ78逐步卡片，初始0为空串，每步取已建字典的最长前缀加下一个字符，新项按1、2、3递增。列读取区间、引用编号、附加字符、新词组和当时字典，禁止引用未来项。再只根据输出对独立解码并比较全文。按编号一字节、字符一字节计算本例载荷，不宣称真实文件压缩比。另分析ABA为何需要明确末尾规则，未指定规则时不要丢字符或改算法。”
这份卡片适合自己先推一步、再翻开下一步。AI负责把中间状态列清，回读一致与末尾边界负责检查；更长文本是否节省空间，需要采用明确的编码格式另测。
