让 AI 配标签平滑比例：真实类别保留八成，不是七成
标签平滑常被概括成“从正确类别拿走一点概率”。这句话容易漏掉一个细节：如果采用和均匀分布混合的定义，正确类别自己也会收到均匀份额。让AI列出完整目标向量，比只问“平滑参数是多少”更可靠。
AI模型生成的概念插图：目标质量从单一类别分布到三个容器，圆形大小不作精确比例；不代表软件截图、真实实验或精确数据图。
先把两份分布按比例混合
虚构分类器有A、B、C三个互斥类别，当前样本标签是A。原始目标为[1,0,0]，设平滑量s=0.3，均匀分布为[1/3,1/3,1/3]。按PyTorch文档所述的混合口径，目标q=(1-s)×原目标+s×均匀分布。
A收到0.7+0.1=0.8，B与C各收到0.1，最终是[0.8,0.1,0.1]，总和为1。写成[0.7,0.15,0.15]虽然也能加到1，却采用了“只向其他类别分配”的不同规则，不能当作这一实现的同义写法。
同一预测，损失的衡量目标已经变了
给第一组预测p=[0.8,0.15,0.05]，全部为正且总和为1。用自然对数，原硬标签损失为-ln(0.8)，约0.223143551；平滑目标损失为-0.8ln(0.8)-0.1ln(0.15)-0.1ln(0.05)，约0.667800067。
第二组预测p=[0.98,0.01,0.01]更偏向A。硬标签损失约0.020202707，确实更小；但平滑目标损失约0.937196203，反而比第一组大。因为B和C的目标质量都不是0，过小的预测概率也会产生交叉熵贡献。
两组都把A排在第一名，单样本分类准确与损失大小因此不能混作一件事。尤其不能拿硬标签训练时的0.223与平滑后的0.668直接宣布模型“退步了”，因为目标分布已经换过。
要求AI保留三项贡献
可用提示词：“三分类真实类别A，label_smoothing=0.3，采用原始one-hot与全类别均匀分布混合。先算完整q，再对[0.8,0.15,0.05]和[0.98,0.01,0.01]分别列每一项-qᵢln pᵢ及总损失，同时列硬标签损失。检查总概率，并解释[0.7,0.15,0.15]为何属于另一口径。”
练习可以再检查s=0时回到[1,0,0]，s=1时变成全均匀目标。它们帮助发现实现是否把平滑量加到了错误位置，但不是推荐实际训练使用某个极端值。
手算入口是概率，PyTorch CrossEntropyLoss的输入则应是未归一化logits；若用代码复现，可选log(p)作为logits，因为这两组p的和均为1。不要先把p本身当logits又做一次softmax。本例没有类别权重、忽略标签或批量归约；加入这些设置后，需要重新核对损失定义。
资料核对日期：2026年10月2日。数值为原创教学设定，已用独立Python计算复核，不代表真实模型性能测试。
