让 AI 算平板折射：光线恢复原方向，位置却没有回到原处
画透明板里的光线时，很容易把“出来后仍平行”误读成“沿原直线继续走”。AI能帮助把这个区别做成一张可复算的作图卡，但前提是先定义量的方向。本文不让模型凭图片量毫米，而是给它完整的理想坐标与折射率。
AI模型生成的概念图：光线穿过平行板后发生侧向偏移；虚线和实线为概念表达，精确角度与距离以正文数据为准。
先让角度都从法线量起
板的上下表面平行，相距10毫米；两侧都是折射率取1的空气，板内折射率取1.5。上表面入射点记为横坐标0、深度0，下表面深度10毫米。横坐标向右增加。入射角分别为30、45、60度，全部相对向下的法线测量。
根据斯涅尔定律，板内折射角r满足sin r＝sin i÷1.5。光线进入较高折射率介质时靠近法线，三个板内角约为19.471、28.126、35.264度。第二个界面反向使用同一关系，回到空气后，出射角恢复为原入射角。
三种距离需要三个名字
以45度为例，板内光线在下表面的落点横坐标为10×tan r，约5.345毫米。假设没有这块板，原光线会落在横坐标10×tan45度，即10毫米的位置。两个下表面落点的横向差为4.655毫米。
但两条平行光线之间的最短距离，要垂直于光线测量；它等于横向差再乘cos45度，约3.291毫米。这才是本例所称侧向位移。若AI只说“偏移4.655毫米”，却没有标明沿下表面量，读者可能拿错尺子的方向。
另两组也能一起交付：30度时，板内落点3.536毫米、下表面横向差2.238毫米、垂直侧移1.938毫米；60度时，分别为7.071、10.249、5.125毫米。大于板厚的10.249是下表面的两个落点之差，不是板内路径长度。
用两条独立关系验算
除了逐点相减，还可用侧移公式：10×sin（i−r）÷cos r。将三组角代入，会分别回到1.938、3.291、5.125毫米；本文已用脚本与落点算法交叉验证。正入射时i与r都为零，侧移也为零，是一项容易手查的边界。
作图时先画板内折线，再从下表面落点画与入射光平行的出射线，并延长原入射线作比较。若出射线方向也变了，要先检查两表面是否真平行、两侧介质是否相同，以及是否错误地从板面而非法线量角。
可完整复制的提示词
“请做理想平行板折射作图卡。上表面深度0，下表面深度10mm，入射点横坐标0，横轴向右；板外两侧折射率1，板内1.5。入射角相对向下法线分别为30、45、60度。求板内角、下表面落点、无板时落点、两落点横向差，以及出射线与原直线的垂直距离。保留三位小数，并用10×sin(i−r)÷cos r复核最后一项。解释出射平行为何不等于重合，增加正入射边界；不从概念图读取精确尺寸，不把推演写成实测。”
这张卡适合纸面推演或与光学模拟器比较。真实材料的折射率随波长变化，板面也可能不完全平行；本次不讨论色散、反射损失和厚板成像。把这些边界写清楚，AI给出的每一个数才有确定用途。
