用 AI 找围绳外轮廓：把所有点连起来，反而可能绕进里面
做一张钉板风格的图形草稿，要求一条拉紧的围绳把所有点包在里面，AI若按编号逐点连接，很可能画出凹口。这个任务需要的是凸包。让模型交出边界点、内部点和验算理由，比让它直接画一条“看着包住了”的线更可靠。
AI模型生成的概念图：绷紧的轮廓经过外侧点，内部点不必逐一接触；点位不是正文坐标，也不是钉板加工模板。
完整输入只有八个点
原创坐标采用横向向右、纵向向上，单位为厘米：A（0，0）、B（4，0）、C（5，2）、D（3，4）、E（0，3）、F（2，1）、G（2，2）、H（1，2）。把点视为没有半径，绳没有粗细；目标是最小的凸形包围区域，不要求绳经过所有点。
CGAL对凸包的定义是包含给定点集的最小凸集合。凸的含义是，集合内任取两点，它们之间整段连线仍留在集合中。这个条件会排除向内部凹进去的角，而不是仅要求轮廓闭合或没有交叉。
示范答案应保留没有上边界的点
本例逆时针边界是A、B、C、D、E，再回A；F、G、H留在内部。五段长度分别为4、√5、√8、√10、3厘米，总周长约15.227厘米。AI不能因为内部点没有出现在边界清单上就说它们被遗漏，它们的任务是被围住。
人工可以先在方格纸上标出八点，拿尺连五条边，再检查三个内点。更严格的检查是按逆时针逐边前进，所有点都应位于各边左侧或边上。本文脚本逐点逐边计算有向叉积，八个点对五条边都不为负，同时核对边界转弯方向一致。
只移动一个点，旧外点也可能退回内部
现在只将G从（2，2）移到（6，3），其余不变。新轮廓为A、B、G、D、E，再回A；原来的C不再是凸包顶点。示范输出必须同时写出“加入G”和“移除C”，不能只在旧边界里插入一个新名字。
新周长为4＋√13＋√10＋√10＋3，约16.930厘米。检查B到G这条边时，它的方向为（2，3）；C相对B为（1，2），叉积2×2−3×1＝1，仍在左侧。结合其余边的同侧检查，C已经被新轮廓包含，不必再绕过去接触它。
可完整复制的提示词
“请求八点的二维凸包：A(0,0)、B(4,0)、C(5,2)、D(3,4)、E(0,3)、F(2,1)、G(2,2)、H(1,2)，单位cm，横右纵上。点与围绳均无厚度。给逆时针顶点顺序、内部点、逐边长度和闭合周长；用各点对有向边的叉积检查同侧包含，不按输入顺序强行连接。再只将G改为(6,3)，重算并明确哪些点加入或退出边界，保留精确根式与三位小数。解释凸包与必须拜访每点的路线不同，不声称生成图可直接加工。”
若真实钉子有半径，绳要绕过圆形边缘，所需长度会增加；绑结与材料拉伸也不在点模型内。存在墙或其他障碍时，绳可能无法直线连接。AI给的是几何底稿，制作前仍要按实际物件尺寸另留余量。
