让 AI 检查卡片排列的游程:两色各四张,顺序仍可能很有规律
准备八张练习卡,A与B各四张,AI若只检查两类数量相同,就可能把AAAA BBBB和ABAB ABAB都写成“混合均匀”。但前者集中成两块,后者完全交替。可以让AI保留原次序,数一数相同类别连续出现了几段,再讨论这项数字到底说明什么。
AI模型生成的概念图:同样两种颜色可以组成集中或交替的序列;它是顺序概念附图,不是抽样结果或软件检验截图。
给模型三组完整序列
本例使用原创纸卡记录,空格只为阅读,不表示分批。甲为AAAABBBB,乙为ABABABAB,丙为AABBABBA。每组长度八,A、B各四个。一次游程指一段最大的、类别相同的连续片段;换类时开始新段,开头第一段记一次。
示范分段为:甲AAAA/BBBB,共2段;乙A/B/A/B/A/B/A/B,共8段;丙AA/BB/A/BB/A,共5段。NIST的游程检验说明包含这种二值连续段定义;本例直接使用已经给定的A、B类别,不另做中位数划分。
先验算分段,再建立比较基准
人工可比较七对相邻卡:相同不加,发生变化就加一,最后再加开头那一段。三组分别有1、7、4次变化,因此返回2、8、5。把序列先排序再数会丢掉本题最重要的信息;只保留两类总数也无法恢复原游程。
如果比较假设是“固定四A四B,所有排列等可能”,总序列数为从八个位置选四个给A,即70。逐一枚举后,游程为2至8的数量依次是2、6、18、18、18、6、2,总数仍为70,平均游程为5。本文保存了全部70条序列及计算结果。
极端顺序能出现,但不能据此证明来源
在上述条件下,只有AAAABBBB与BBBBAAAA产生2段,占2÷70,约2.857%;只有两种完全交替序列产生8段,占比也相同。若事先把“两端极端”定义为2段或8段,两者合计4÷70,约5.714%,不能仍报告2.857%。
这些数字描述给定随机机制下的排列比例,不是“AI作弊的概率”,也不是某个序列一定由人工编排的证明。丙恰好有5段,同样不能证明它随机。有限序列的外观与产生它的过程,是需要分别核对的两件事。
可完整复制的提示词
“请审查三组练习卡次序:甲AAAABBBB、乙ABABABAB、丙AABBABBA。保持原序,每组先核对长度及A/B计数,再用斜线分出最大同类连续段,列游程数与相邻换类次数。以固定4A4B且所有排列等可能为比较假设,枚举全部70种,给游程2—8的数量分布,算2段、8段及两者合计比例。不要套大样本正态近似,不把极端外观证明为不随机,也不把平均游程当随机证明。解释若人为排除集中或交替序列,会怎样改变原来的抽取规则。”
如果活动目的就是避免长串相同卡,可以另定设计规则并注明“受约束排列”;那会改变候选集合,不能继续沿用70种都等可能的说法。AI适合做顺序审查、枚举与说明,真正采用哪种发放机制应由活动目标决定。


